Il y a 60 ans, la guerre a séparé Leo et Alma, deux jeunes polonais. Parce qu'elle est juive, elle a dû fuir à New York. Elle a fait promettre au jeune homme de la retrouver. Mais rien ne s'est passé comme prévu. Depuis, il n'a jamais oublié son grand amour et mène une vie fantasque auprès de son ami Bruno Leibovitch à Chinatown. À Brooklyn, de nos jours, la jeune Alma connaît ses premiers émois amoureux. Elle sort avec un garçon mais le repousse pour ne pas passer pour une fille facile. Malgré son jeune âge, la jeune fille ne se fait guère d'illusions sur l'amour. C'est alors qu'elle croise la route de Léo.
L’Histoire de l’amour est une adaptation du roman de l’auteure Nicole Krauss. Si ce choix peut surprendre au vu de la filmographie militante de Radu Mihaileanu, le réalisateur explique avoir voulu « défendre ces dinosaures utopistes qui se battent pour le sentiment amoureux, pour l’amour qui aide à survivre à tout [car] aujourd’hui la plus grave et profonde crise que l’humanité traverse – qui engendre toutes les autres – est l’incapacité d’aimer l’autre. » Le compositeur français Armand Amar, qui avait gagné un César pour la musique du Concert en 2010, signe la bande originale du film.
À l’instar de ses précédents films, comme Le Concert, Radu Mihaileanu sait capter de grands moments d’émotions autour de ses personnages grâce à une orchestration parfaite, à grand renfort de violons, qui donne de l’ampleur aux moments clés du film. La mise en scène alterne entre histoires du passé et du présent, le tout filmé avec finesse. Le réalisateur sait à la fois sublimer les bourgades polonaises que poser sa caméra en plein cœur de New-York.