Née le 16 octobre 1925 dans le quartier de Poplar à Londres, Angela Brigid Lansbury grandit à l’époque de la seconde guerre mondiale. Fille d’une mère actrice de théâtre et d’un père marchand de bois, au décès de ce dernier, elle s’installe aux États-Unis avec sa famille.
À New York, elle poursuit des cours à la Feagin School of Drama and Radio et signe avec l’immense studio MGM. Elle décroche en 1944 son tout premier rôle dans le thriller Hantise de George Cukor, avec Ingrid Bergman et Charles Boyer. C’est le succès. Elle enchaîne par la suite les films auprès des plus grands acteurs à l’image d’Elizabeth Taylor, Judy Garland et Gene Kelly, et est nominée à deux reprises aux Oscars dans la catégorie de la meilleure actrice dans un second rôle.
Les films cultes sont alors légion : Le Portrait de Dorian Gray (1945), Bel Ami (1947), Les Trois mousquetaires (1948), mais l’actrice quitte un temps le grand écran pour s’essayer au théâtre. Elle devient rapidement une vedette de Broadway, notamment grâce à ses performances dans des comédies musicales comme Sweeney Todd. En seize années de représentations sur les planches, elle remporte quatre Tony Awards.
Dans les années 1970 et 1980, après une troisième nomination aux Oscars en 1962 pour Un Crime dans la tête de John Frankenheimer, elle délaisse le cinéma pour la télévision et devient une célébrité internationale en 1984 grâce à son rôle de Jessica Fletcher dans la série Arabesque. Le personnage culte lui offre quatre Golden Globes.
Approchée par les studios Disney, elle joue dans plusieurs productions dont L'apprentie sorcière avant de prêter sa voix à plusieurs personnages de dessins animés. Voix emblématique de Madame Samovar dans La Belle et la Bête (1991), elle reçoit le prix Disney Legend en 1995.
Elle fait son retour sur les écrans dans les années 2000 dans le film Nanny McPhee (2005), de Kirk Jones. En 2009, elle reçoit son cinquième Tony Award pour la comédie de Noel Coward L'esprit s'amuse. Moins active par la suite, elle est cependant à l’affiche d’importantes productions en 2018 comme Le Retour de Mary Poppins et la mini-série Les 4 filles du Docteur March.
Le 11 octobre 2022, elle meurt paisiblement dans son sommeil, à 96 ans.
