Né à Moscou dans une famille d'origine polonaise favorable à l'indépendance de la Pologne (la Pologne était alors divisée entre l'Empire allemand, l'Autriche-Hongrie et la Russie), il perd sa mère et est élevé par sa tante à Kovno qui faisait alors partie aussi de l'Empire russe.
Durant son enfance, il s'intéresse au dessin, à la peinture et à l'entomologie.
En 1906, il épouse Anna Zimmermann. Ils ont deux filles, Irène (1907-1992) et Jeanne (dite Nina Star, 1913-1984). Il travaille au cadastre à Kovno et occupe ses loisirs à faire du théâtre, photographier, puis filmer. Il est en relation avec le musée ethnographique de Kovno.
Il crée vers 1909-1910 plusieurs films mettant en scène des insectes et part s'installer à Moscou où il fait la connaissance d'Alexandre Khanjonkov, pionnier du cinéma russe. Il acquiert en quelques années une notoriété internationale pour ses films d'animations, et de dessins animés. Il emporte un grand succès en Russie avec le film La Veillée de Noël d'après Gogol en 1913, dans lequel le célèbre acteur Ivan Mosjoukine interprête le premier rôle.
Après la révolution de février, Khanjonkov quitte Moscou pour Yalta, et Starevitch vient le rejoindre début 1918, dans cette zone où les Bolchéviks n'ont pas encore pris le pouvoir. Lorsque l'industrie cinématographique est nationalisée en 1919 par les Bolchéviks qui menacent de prendre le pouvoir en Crimée, il quitte Yalta pour l'Italie et s'installe rapidement et définitivement en France fin 1920.
En 1929, il tourne quasiment seul à Paris, le long métrage sonore en noir et blanc, « Le Roman de Renard », animant des personnages habillés de daim, de velours et de cuir, auxquels il donne véritablement vie : respiration, mouvements des yeux, etc. Malheureusement, le film ne sera diffusé qu'en 1937 en Allemagne où il remporte de nombreux prix et en 1941 en France, avant de tomber rapidement dans l'oubli. Fériche-Mascotte (1934) remporte aussi un certain succès.
Après la guerre, il s'installe avec sa famille à Fontenay-sous-Bois, mais connaît une période difficile. Il tourne pour des films publicitaires, tandis que ses films tombent dans l'oubli et que sa fille aînée perd la vue...
